Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления

Цель работы: закрепить перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Задание 1: Ознакомьтесь с теоретическим материалом о системах счисления. Вспомните главные понятия из школьного курса информатики: система счисления, основание системы счисления, алфавит системы счисления, позиционные и непозиционные системы счисления.

Теоретические сведения

Система счисления — символический способ записи чисел, представление чисел при помощи письменных символов Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления [12]. Основанием системы счисления именуется количество цифр и знаков, применяющихся для изображения числа. Набор цифр и знаков, применяющихся для изображения числа в системе счисления, именуется ее алфавитом.

В позиционных системах счисления один и тот же числовой символ (цифра) в записи числа имеет разные значения зависимо от того места (разряда), где он Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления размещен. Примером практически непозиционной системы счисления является римская (табл. 3), в какой в качестве цифр употребляются латинские буковкы.

Таблица 3 – Соответствие цифр в римской системе счисления

I V X L C D M

К примеру, II = 1 + 1 = 2. Тут знак I обозначает 1 независимо от места в числе.

По сути, римская система не Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления является стопроцентно непозиционной, потому что наименьшая цифра, идущая перед большей, вычитается из неё, к примеру: IV = 4, в то время как VI = 6.

Задание 2: Вспомните правила перевода из одной системы счисления в другую. Материалы представлены на страничках веб-сайтов:

http://khpi-iip.mipk.kharkiv.edu/library/datastr/book_sod/structura Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления/chapter1.htm;

http://slbazhenova.narod.ru/ss/texts/ls2.html;

http://inf.e-alekseev.ru/text/Schisl_perevod.html;

http://sissch.76202s006.edusite.ru/p25aa1.html.

Пример развернутой записи десятичного числа:

247,32 = 2*102 + 4*101 + 7*100 + 3*10-1 + 2*10-2.

Развернутая форма служит для перевода чисел из хоть какой системы счисления в десятичную. К примеру:

423,3125 = 4*52 + 2*51+ 3*50+ 3*5-1+1*5-2 +2*5-3 = 113,01651210.

Метод перевода чисел из десятичной Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления системы счисления в другие производится последующим образом:

Поочередно делать деление начального целого десятичного числа и получаемых целых личных на основание системы, до того времени, пока не получится личное, наименьшее делителя (другими словами меньше 2, либо 8, либо 16). Записать приобретенные остатки в оборотной последовательности, а слева добавить последнее личное (см Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления. пример на рис. 2).

Поочередно делать умножение начальной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2, либо 8, либо 16) до того времени, пока не получится нулевая дробная часть либо не будет достигнута требуемая точность вычислений. Записать приобретенные целые части произведения в прямой последовательности (см. пример на рис. 3).

Набросок Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления 2. Пример перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления

Набросок 3. Пример перевода дробной части десятичного числа в двоичную систему счисления

Если основание q-ичной системы счисления является степенью числа 2, то перевод чисел из q-ичной системы счисления в 2-ичную и назад можно проводить по более обычным правилам. Для того чтоб целое двоичное число Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления записать в системе счисления с основанием q=2n, необходимо:

Целое двоичное число разбить справа влево на группы по n цифр в каждой, а дробную часть разбить слева вправо на группы по n цифр в каждой.

Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее нужно дополнить слева Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления нулями до подходящего числа разрядов.

Разглядеть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответственной цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

К примеру, переведем число 1011000010001100102 поначалу в восьмеричную систему счисления:

Набросок 4. Пример перевода двоичного числа в восьмеричное

потом в шестнадцатеричную;

Набросок 5. Пример перевода двоичного Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления числа в шестнадцатеричное

Получим: 1011000010001100102 = 5410628 = 200F8716.

Задание 3:Сделайте задания в согласовании с вашим вариантом (номер варианта см. в табл. 4). Решение представьте в тетради.

Таблица 4 – Номера вариантов студентов по списку

Номер варианта
Номер студента в перечне по журнальчику 1,9, 17,25 2,10, 18,26 3,11, 19,27 4,12, 20,28 5,13, 21,29 6,14, 22,30 7,15, 23,31 8,16, 24,32

ВАРИАНТ 1

1. Запишите число в развернутой форме: 3670,29410.

2. Сделайте перевод чисел из одной системы счисления в другую:

243,5210 – в двоичную Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

11100010102 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

742,38 - в двоичную, десятичную системы счисления;

1В916 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число в римской системе счисления: 329.

ВАРИАНТ 2

1. Запишите число в развернутой форме: 723,65048.

2. Сделайте перевод чисел из одной системы Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления счисления в другую:

324,5110 – в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

10110001102 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

467,58 - в двоичную, десятичную системы счисления;

С2816 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число в римской системе счисления: 637.

ВАРИАНТ 3

1. Запишите число в развернутой форме: 1110,0012.

2. Сделайте перевод Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления чисел из одной системы счисления в другую:

437,4510 – в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

101011110112 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

617,48 - в двоичную, десятичную системы счисления;

АС516 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число в римской системе счисления: 684.

ВАРИАНТ 4

1. Запишите число в развернутой форме Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления: 85А3,7С416.

2. Сделайте перевод чисел из одной системы счисления в другую:

589,2610 – в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

10001110112 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

534,28 - в двоичную, десятичную системы счисления;

9DF16 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число в римской системе счисления: 297.

ВАРИАНТ Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления 5

1. Запишите число в развернутой форме: 7051,24910.

2. Сделайте перевод чисел из одной системы счисления в другую:

567,1810 – в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

10001111102 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

624,78 - в двоичную, десятичную системы счисления;

АЕ416 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число в римской Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления системе счисления: 963.

ВАРИАНТ 6

1. Запишите число в развернутой форме: 10110,0112.

2. Сделайте перевод чисел из одной системы счисления в другую:

830,8610 – в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

11001110102 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

615,38 - в двоичную, десятичную системы счисления;

82В16 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления в римской системе счисления: 841.

ВАРИАНТ 7

1. Запишите число в развернутой форме: DF73,С0416.

2. Сделайте перевод чисел из одной системы счисления в другую:

524,3610 – в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

11100011102 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

734,78 - в двоичную, десятичную системы счисления;

А9Е Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления16 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число в римской системе счисления: 1693.

ВАРИАНТ 8

1. Запишите число в развернутой форме: 5701,2548.

2. Сделайте перевод чисел из одной системы счисления в другую:

542,1810 – в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х символов после запятой;

100011110102 – в восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную системы счисления;

157,68 - в двоичную, десятичную системы счисления Самостоятельная работа № 6 Перевод чисел в системах счисления;

1АВ16 - в двоичную, восьмеричную, десятичную системы счисления.

3. Запишите число в римской системе счисления: 429.

Форма представления материала

Сдать работу в тетради для внеаудиторных работ

Аспекты оценки:

- работа сдана в срок;

- корректность выполнения задания:

«5» - 5, 6 заданий

«4» - 4 задания

«3» - 3 задания

Тема: Методы и методы их описания


samostoyatelnaya-likvidaciya-ooo-poshagovaya-instrukciya.html
samostoyatelnaya-proverka-usloviya-i-vibor-zadannogo-dejstviya.html
samostoyatelnaya-rabota-1-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-akmeologiya.html