Самостоятельная работа -1ч.

Теор-практикум. Поток. Ч.1.

Задание №1

Повторим арифметику.

1. Отыскать корешки уравнения .

2.Вычислить

3.Записать ряды Маклорена для функций, используя известные разложения: .

4.Изучить функцию

и выстроить набросок графика.

5. Отыскать все значения корня (формула Муавра)

и изобразить их на всеохватывающей плоскости.

6. Отыскать общее решение

y(4) + y′ =0.

7. Записать общее решение дифференциального уравнения

y″ + 9y = 0 в трёх различных видах (формах).

Векторы Самостоятельная работа -1ч. и произведения векторов.

8. Даны векторы в координатной форме

8a) Вычислить

8б) Отыскать высоту пирамиды построенной на векторах опущенную на плоскость векторов

9. Распознать и изобразить кривые второго порядка: .

10. Непростая функция имеет вид F(x,y,t) = x2 + ysinx; где x = e2t+s , y = tg(t+s).

Вычислить .

Задание №2

Преобразования Самостоятельная работа -1ч. Галилея и Лоренца.

Теория. Что такое аберрация света? Что измерялось в опытах Физо и Майкельсона? Каковы результаты этих опытов? Почему итог опыта Майкельсона именуют отрицательным?

1. Две частички с массой m1 и m2 связаны полностью упругой пружиной ( ). Записать уравнения Ньютона для этих частиц в системе К и К Самостоятельная работа -1ч.′ (см. лекцию).

2. Вычислить функцию  для преобразований координат из системы К в инерциальную систему и К′ (см. лекцию), оставляющих постоянными фронт световой волны.

Указание: приравнять [ ]2x’t’=0.

3. Закон сложения скоростей в 100. Скорости частиц во встречных пучках равны: а) v1 = 1/3c = - v2; b) v1 = 2/3c = - v2; 3) v1 =0,99c = - v2, где с Самостоятельная работа -1ч.-скорость света. Найти скорость одной частички в системе отсчета, в какой другая лежит. Нарисовать наброски относительного движения систем отсчета и частиц в их; сделать выводы.

4. Записать ряды Маклорена для и в галилевской интерпретации

опыта Майкельсона.

5. В системе К частичка движется по закону x = 0; y = 0; z = - ct. Отыскать при помощи преобразования Самостоятельная работа -1ч. Галилея и Лоренца ее скорость в системе К′, передвигающейся со скоростью V (см. лекции). Выводы.

6. Звезда размещена под углом α к горизонту, другими словами . Отыскать проекции скорости света для наблюдающего, передвигающегося со скоростью V, и угол, под которым он увидит звезду. Что можно сказать о количестве и цвете звезд, наблюдаемых в носовой Самостоятельная работа -1ч. и кормовой иллюминаторы?

7. Расстояние до звезды α-Центавра равно 4,3 световых года. Галлактический корабль полетит со скоростью v = 0,95c, где c − скорость света. На сколько суток нужно припасать продукты, если: а) астронавты не учили 100; b) они ее учили.

8. Вывести формулу для ускорения тела, умеренно передвигающегося по окружности.

9. Из пт А Самостоятельная работа -1ч. в пункт В вниз по реке пароход плывет день, а назад двое. За какое время можно сплавится из А в В на плоту?

Задание №3

1. Решить задачку о движении заряженной частички в неизменном электронном поле с нулевыми исходными критериями v(0) = r(0) = 0 при помощи уравнения Ньютона. Эту же задачку решить при помощи уравнения Эйнштейна – Ньютона Самостоятельная работа -1ч.. Сопоставить приобретенные результаты. (Выстроить графики v(t) и r(t) = x(t). Итог разъяснить. Найти типы кривых x=f(t)), в каждом из рассмотренных случаев.

2. Вывести связь меж работой силы и кинетической энергией релятивистской частички (обосновать корректность формул (9.4), (9.6), (9.7) по лекциям. Провести сопоставления с схожими плодами механики Самостоятельная работа -1ч. Ньютона.

3. Вычислить энергию нужную для того, чтоб частичке массой 1г сказать скорость 0,9с, с – скорость света. Вычислить энергию нужную для ускорения у этой частички от 0,9с до 0,95с; тоже -- от 0,95с до 0,99с. Итог разъяснить.

4. Отыскать длину n-ой трубки дрейфа ЛРУ, если частота ускоряющего поля w , а энергия приобретаемая в зазоре Самостоятельная работа -1ч. e×ΔU.

5. Проверить на a-радиоактивность изотоп 239Pu и вычислить импульсы и кинетические энергии товаров распада Проверить на радиоактивность 39Ar и вычислить наивысшую энергию электрона.

6. Какая энергия выделяется при сгорании 1г консистенции деитерия-трития в термоядерной реакции ?

7. Выстроить из кварков первого поколения барионы: протон, нейтрон и Самостоятельная работа -1ч. мезоны: π+, π- и π0 .

Задание №4

1. Записать матрицы поворота вокруг координатных осей на плоские углы альфа, вокруг Z; бетта, вокруг Y; палитра, вокруг X при помощи матрицы поворота в пространстве.

2. Записать матрицу поворота на пространственный угол, определяемый поочередными поворотами на плоские углы, из задачки 1 и отыскать координаты единичного вектора к={0,0,1} в новеньком базисе.

3. Обосновать, что det Самостоятельная работа -1ч. L=1, L∙LT = E, где L - матрица Лоренца.

4. На какую энергию должен работать электрон - позитронный коллайдер чтоб получить инвариантную энергию в системе инерции сталкивающихся частиц такую же, как при столкновении ускоренного в станфордском ускорителе до 50 ГэВ позитрона при столкновении с покоящимся электроном?

5. Будет ли идти реакция при Самостоятельная работа -1ч. энергии Еg = 155МэВ в лабораторной системе?

Отыскать инвариантную энергию этой реакции (МэВ) при

Еg=320МэВ в лабораторной системе.

Какой импульс больше по величине, фотона либо протона в СЦИ?

Чему равны эти импульсы при Еg=320МэВ.

6. Отыскать наибольший импульс электрона при распаде нейтрона.

Самостоятельная работа -1ч.


samoosvobozhdayushayasya-igra-2-glava.html
samoosvobozhdayushayasya-igra.html
samootverzhenie-zla-rerih-n-k-o-vechnom.html